Questão 73 (Unesp 2020)

Primeira fase

Considere um cubo de aço inoxidável cujas arestas medem 1 cm.

Deseja-se recobrir as faces desse cubo com uma camada uniforme de cobre de 1 × 10^–2 cm de espessura. Para isso, o cubo pode ser utilizado como cátodo de uma cuba eletrolítica contendo íons Cu²⁺ (aq). Admita que a eletrólise se realize sob corrente elétrica de 200 mA, que a constante de Faraday seja igual a 1 × 10⁵ C/mol e que a densidade do cobre seja 9 g/cm³. Assim, estima-se que o tempo de eletrólise necessário para que se deposite no cubo a camada de cobre desejada será próximo de 

(a) 17000 s. 

(b) 2200 s. 

(c) 8500 s. 

(d) 4300 s. 

(e) 3600 s.

Resolução

Inicialmente, calcula-se a área da face.

A_face= 1 cm . 1cm = 1 cm²

Com isso, calcula-se o volume de cada uma das faces com cobre depositado:

V_face= A_face . e

V_face= 1 cm² . 1 . 10^-2 cm

V_face= 1 . 10^-2 cm³

Já que o cubo tem 6 faces, multiplica-se esse valor por 6. 

V_total= 6 . 10^-2 cm³

Após calcular esse valor, calcula-se a massa de cobre depositada:

d = m/V

9 g/ cm³ = m/ 6 . 10^-2 cm³

m = 0,54 g

Com esse valor, pode-se calcular a carga elétrica na redução de Cu²⁺.

Cu²⁺ + 2e^–       → Cu

                                                                  2 . 10⁵ C —– 63,5 g

                                                                      X        —— 0,54 g

                                                                               X = 1700C

Por fim, calcula-se o tempo:

Q = i. t

1700 C = 0,2A . t

t = 8500 s

Resposta: C