Questão 71 (Unesp 2016/2)

Primeira fase

Considere uma pulseira formada por 22 esferas de hematita (Fe₂O₃), cada esfera com raio igual a 0,5 cm.

O fecho e o fio que unem as esferas dessa pulseira têm massas e volumes desprezíveis e a densidade da hematita é cerca de 5,0 g/cm³ . Sabendo que o volume de uma esfera é calculado pela expressão V = (4/3) πr³, a massa, em gramas, dessa pulseira é próxima de

(a) 110. 

(b) 82. 

(c) 58. 

(d) 136. 

(e) 150.

Resolução

Inicialmente, calcula-se o volume de uma esfera de hematita utilizada na pulseira:

V = (4/3) πr³

r = 0,5 cm 

π = 3,14 

V = (4/3) 3,14. (0,5)³ = 0,523 cm³

Considerando a densidade de uma esfera:

d = m/ V

5 g/ cm³ = m/ 0,523 cm³

m = 2,615 g 

Sabendo a massa de uma esfera, calcula-se a massa total das 22 esferas da pulseira:

22*2,615 = 57,53 g 

Resposta: C